Площа прямокутника — це одна з тих тем, яку, здається, знають усі ще зі школи. Але коли доходить до реальних задач — у ремонті, будівництві чи навіть при покупці меблів — чомусь згадати формулу буває складно. Насправді, усе дуже просто: щоб знайти площу прямокутника за сторонами, треба перемножити довжину на ширину.
Чому ця формула працює
Формула площі прямокутника базується на самій геометричній суті цієї фігури. Прямокутник має чотири кути по 90 градусів і дві пари рівних протилежних сторін. Уявіть собі аркуш паперу: одна сторона — довжина, інша — ширина. Якщо поділити його на однакові квадратики по всій ширині й довжині, кількість таких квадратиків і буде площею.
Іншими словами:
де — довжина прямокутника, — ширина.
Навіть якщо ви забудете саму формулу, логіка підказує: скільки “рядків” по ширині вміщається в кожному “стовпчику” довжини — так і рахується загальна площа.
Які одиниці використовувати
Найчастіше площу вимірюють у квадратних одиницях: квадратних сантиметрах (см²), метрах (м²), дециметрах (дм²) тощо. Головне правило — довжину і ширину треба брати в однакових одиницях.
Наприклад:
- якщо довжина = 3 м, ширина = 2 м, то площа = 6 м²;
- якщо довжина = 50 см, ширина = 30 см, то площа = 1500 см²;
- якщо одна сторона в см, а інша в м — переведіть їх до однієї системи.
Це дрібниця, але вона часто плутає навіть дорослих. До речі, у будівництві площу часто рахують у квадратних метрах, а от при виготовленні деталей — у міліметрах або сантиметрах.
Типові ситуації, коли треба знайти площу
На практиці такі розрахунки потрібні постійно. Наприклад, ви:
- плануєте поклеїти шпалери і хочете знати, скільки рулонів потрібно;
- купуєте килим і хочете впевнитися, що він не буде менший за кімнату;
- замовляєте плитку для ванної;
- вирізаєте тканину або фанеру під певний розмір.
Навіть звичайна коробка — це набір прямокутників, площу яких потрібно знати для підрахунку матеріалів.
У таких випадках знання формули та вміння швидко рахувати площу — це вже не про математику, а про побутову зручність.
Що робити, якщо одна зі сторін невідома
Іноді трапляється, що відома площа і тільки одна сторона. У такому випадку легко обчислити іншу:
Аналогічно:
Просто поділіть площу на відому сторону — і отримаєте відповідь. Це зручно, наприклад, коли відомо, що площа кімнати — 12 м², а одна зі стін — 4 м. Інша тоді дорівнює 3 м.
Поради, як уникнути помилок
Навіть у таких простих обчисленнях є свої підводні камені. Щоб не схибити:
- завжди перевіряйте, чи виміряли ви всі сторони в однакових одиницях;
- не забудьте перевести сантиметри у метри, якщо цього потребує ситуація;
- використовуйте калькулятор для перевірки обчислень — особливо якщо справа стосується великих сум, як у ремонті;
- не плутайте периметр із площею — це різні речі.
Особисто мені одного разу довелося перераховувати кількість фарби для стін, бо я переплутав площу однієї стіни з її периметром. Це була недешева помилка, і тепер я завжди тричі перевіряю.
Площа прямокутника — це та база, яку добре мати напохваті. Вона не потребує складної математики, але допомагає почуватися впевнено в десятках побутових ситуацій. Запам’ятайте одне: перемножити довжину на ширину — і ви вже на крок ближче до грамотного планування будь-якого простору.
Я копірайтерка, яка дихає словами й мислить заголовками. Перетворюю ідеї на тексти, що зачіпають, продають і запам’ятовуються. Якщо вашим словам не вистачає магії — я знаю, як її додати.